洞察力必須?!ABCに当てはまる数字を答える問題!

半径が等しい3つの円を上のように描いたところ、2つの円あるいは3つの円の交点が全部で6個できました。6個の交点の上に黄色の円を置きましたひとつの円周上には4つの黄色の円が置かれています。3つそれぞれの円周上に並ぶ4個の円の中の数字の和がすべて等しくなるように、A、B、Cに2、3、6の数字を当てはめてください。

どのように考えると良いでしょうか。

もういちど最初の図を確認してください。あなたはどのような方法を思いついたでしょうか。

ひとつの円周上に並ぶ4つの数字というのは、「5,A,C,1」「1,B,A,4」「5,B,C,4」のことです。それぞれ4つの数字を足した答えがすべて等しくなるとわかっています。

4つの数字を足した答えがすべて等しくなるということから、下の図に書かれている3つの式を作ることができます。3つの式は白い矢印の下に書かれているようにもう少し簡単にすることができますが、4つの数字を足した答えはわかりません。

3つの式の値が等しいということから「A+C+6=B+A+5」という式を作ることができます。この式から「C+1=B」ということがわかります。

使うことができる数は、2、3、6の3つですから、B=3 C=2 ということがわかります。そして、残っている数字は「6」ですから、A=6ということになります。

答えです。

Aには「6」、Bには「3」、Cには「6」が当てはまります。式を作って考えるのは好きではないという場合には、別の方法で答えを出すこともできます。

別の方法です。

使うことができる数字は、2、3、6の3つだけでした。A、B、Cの3か所に3つの数字を当てはめてみるという方法もあります。3つの数字の当てはめ方は、6通りあります。もしかしたらこちらの方が簡単な方法かもしれませんね。

6通りのうち、Aを2として考えた場合です。

6通りのうち、Aを3として考えた場合です。

6通りのうち、Aを6として考えた場合です。

最初の図を見たときには、簡単に答えを出すことができるように思いませんでしたか。しかし、答えを出すために、あなたは洞察力や思考力をかなり使ったのではないでしょうか。

「数字が出てくる問題はちょっと...。」という方、「パズル」の記事一覧 には、色々な種類の問題があります。

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